НОСТРОЙ

Кто может подсказать. Если специалист из реестра НОСТРОЙ переходит к другому работодателю, то ему нужно будет это как-то отражать где-то?

Тут смотрите какая ситуация получается. Нацреестр не может самостоятельно открепить сотрудника от одного работодателя и прикрепить к другому. Тут все сложней. Таких полномочий у него нет. За подобными вещами только сами работодатели следят и СРО. Хотя я могу, конечно, и ошибаться - давно не следил за новостями в этой сфере. Может что-то и поменялось уже. Вы бы вот здесь почитали информацию по этому поводу: https://stroyurist.ru/faq/sro/mozhno-li-izmenit-rabotodatelya-za-kotorym-zakreplen-spetsialist-nostroy/